МЕТОДИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИН ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ АДАПТИВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЕЁ АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Ключевые слова:
прикладная математика, методическая модель, интеллектуальная адаптивная образовательная технология, компонент знаний, байесовское отслеживание знаний, теория тестовых заданий, смешанное обучение, дифференциальные уравнения.Аннотация
В статье предложена методическая модель преподавания дисциплин
прикладной математики в высших учебных заведениях на основе
интеллектуальных адаптивных образовательных технологий. Модель включает
целевой, содержательный, организационно-технологический и оценочно-
результативный блоки. Структурирование содержания учебной дисциплины в
виде графа компонентов знаний и связей между предварительными и
последующими знаниями продемонстрировано на примере модуля
«Обыкновенные дифференциальные уравнения». Для обновления модели
обучающегося применён метод байесовского отслеживания знаний, а для выбора
заданий — двухпараметрическая модель теории тестовых заданий;
функционирование алгоритма продемонстрировано на вычислительном
примере. Определены правила принятия педагогических решений в
соответствии с текущим состоянием знаний обучающегося, этапы цикла
смешанного обучения, а также критерии и статистические методы оценки
эффективности предложенной методики.
Библиографические ссылки
1. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-yil 8-oktabrdagi “O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030-
yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risida”gi PF-5847-son Farmoni. – URL: https://lex.uz.
2. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020-yil 7-maydagi “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va
ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ-4708-son Qarori. – URL: https://lex.uz.
3. Corbett A. T., Anderson J. R. Knowledge Tracing: Modeling the Acquisition of Procedural Knowledge // User
Modeling and User-Adapted Interaction. – 1995. – Vol. 4, № 4. – P. 253–278.
4. VanLehn K. The Behavior of Tutoring Systems // International Journal of Artificial Intelligence in Education. –
2006. – Vol. 16, № 3. – P. 227–265.
5. Doignon J.-P., Falmagne J.-C. Knowledge Spaces. – Berlin: Springer, 1999. – 333 p.
6. Lord F. M. Applications of Item Response Theory to Practical Testing Problems. – Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum
Associates, 1980.
7. Koedinger K. R., Corbett A. T., Perfetti C. The Knowledge-Learning-Instruction Framework: Bridging the Science-
Practice Chasm to Enhance Robust Student Learning // Cognitive Science. – 2012. – Vol. 36, № 5. – P. 757–798.
8. Vygotsky L. S. Mind in Society: The Development of Higher Psychological Processes. – Cambridge, MA: Harvard
University Press, 1978. – 159 p.
9. Bloom B. S. The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as Effective as One-to-One Tutoring
// Educational Researcher. – 1984. – Vol. 13, № 6. – P. 4–16.
10. Kulik J. A., Fletcher J. D. Effectiveness of Intelligent Tutoring Systems: A Meta-Analytic Review // Review of
Educational Research. – 2016. – Vol. 86, № 1. – P. 42–78.
11. Hake R. R. Interactive-Engagement versus Traditional Methods: A Six-Thousand-Student Survey of Mechanics
Test Data for Introductory Physics Courses // American Journal of Physics. – 1998. – Vol. 66, № 1. – P. 64–74.
12. Cohen J. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. – 2nd ed. – Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum
Associates, 1988.
13. Baker R. S., Corbett A. T., Koedinger K. R., Wagner A. Z. Off-Task Behavior in the Cognitive Tutor Classroom: When
Students “Game the System” // Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems (CHI 2004).
– New York: ACM, 2004. – P. 383–390.
14. Piech C., Bassen J., Huang J., Ganguli S., Sahami M., Guibas L., Sohl-Dickstein J. Deep Knowledge Tracing //
Advances in Neural Information Processing Systems. – 2015. – Vol. 28. – P. 505–513.
15. Aleven V., McLaughlin E. A., Glenn R. A., Koedinger K. R. Instruction Based on Adaptive Learning Technologies //
Handbook of Research on Learning and Instruction / Ed. by R. E. Mayer, P. A. Alexander. – 2nd ed. – New York: Routledge,
2017. – P. 522–560.
16. Растригин Л. А., Эренштейн М. Х. Адаптивное обучение с моделью обучаемого. – Рига: Зинатне, 1988. –
160 с.
17. Беспалько В. П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). –
М.: МПСИ; Воронеж: МОДЭК, 2002. – 352 с.
18. Yunusova D. I. Matematikani o‘qitishning zamonaviy texnologiyalari. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2011.
19. Freeman S., Eddy S. L., McDonough M., Smith M. K., Okoroafor N., Jordt H., Wenderoth M. P. Active Learning
Increases Student Performance in Science, Engineering, and Mathematics // Proceedings of the National Academy of
Sciences. – 2014. – Vol. 111, № 23. – P. 8410–8415.
20. Graham C. R. Blended Learning Systems: Definition, Current Trends, and Future Directions // The Handbook of
Blended Learning: Global Perspectives, Local Designs / Ed. by C. J. Bonk, C. R. Graham. – San Francisco: Pfeiffer, 2006. – P.
3–21.
21. Wilson R. C., Shenhav A., Straccia M., Cohen J. D. The Eighty Five Percent Rule for Optimal Learning // Nature
Communications. – 2019. – Vol. 10. – Art. 4646.